б) Сколько нужно потратить, чтобы купить кокос, яблоко и банан. Решите пример.

Решение:

Из первой строки: \( 2 \cdot \text{кокос} + \text{яблоко} = 30 \).

Из второй строки: \( \text{кокос} + 2 \cdot \text{банан} = 18 \).

Из третьей строки: \( \text{банан} + \text{кокос} = 2 \).

Из третьей строки выразим \( \text{кокос} = 2 - \text{банан} \).

Подставим во вторую строку: \( (2 - \text{банан}) + 2 \cdot \text{банан} = 18 \) \( \Rightarrow 2 + \text{банан} = 18 \) \( \Rightarrow \text{банан} = 16 \).

Теперь найдём \( \text{кокос} \): \( \text{кокос} = 2 - \text{банан} = 2 - 16 = -14 \). Это нелогично, так как цена не может быть отрицательной. Проверим условия задачи, возможно, на рисунке не кокос, а миска.

Предположим, что на рисунке миска, а не кокос:

Из первой строки: \( 2 \cdot \text{миска} + \text{яблоко} = 30 \).

Из второй строки: \( \text{миска} + 2 \cdot \text{банан} = 18 \).

Из третьей строки: \( \text{банан} + \text{миска} = 2 \).

Из третьей строки выразим \( \text{банан} = 2 - \text{миска} \).

Подставим во вторую строку: \( \text{миска} + 2 \cdot (2 - \text{миска}) = 18 \) \( \Rightarrow \text{миска} + 4 - 2 \cdot \text{миска} = 18 \) \( \Rightarrow 4 - \text{миска} = 18 \) \( \Rightarrow \text{миска} = 4 - 18 = -14 \). Это также нелогично.

Пересмотрим условие. Возможно, в третьей строке не банан, а кокос.

Из первой строки: \( 2 \cdot \text{кокос} + \text{яблоко} = 30 \).

Из второй строки: \( \text{кокос} + 2 \cdot \text{банан} = 18 \).

Из третьей строки: \( \text{банан} + \text{кокос} = 2 \).

Из третьей строки выразим \( \text{банан} = 2 - \text{кокос} \).

Подставим во вторую строку: \( \text{кокос} + 2 \cdot (2 - \text{кокос}) = 18 \) \( \Rightarrow \text{кокос} + 4 - 2 \cdot \text{кокос} = 18 \) \( \Rightarrow 4 - \text{кокос} = 18 \) \( \Rightarrow \text{кокос} = 4 - 18 = -14 \). Это также нелогично.

Пересмотрим картинки. Возможно, в третьей строке кокос, а не банан, и кокос представлен как половинка. Но цена все равно не может быть отрицательной.

Давайте предположим, что в третьей строке \( \text{кокос} + \text{банан} = 2 \) это другая комбинация.

Попробуем найти значения из последней строки:

\( \text{миска} + \text{яблоко} = ? \).

Снова рассмотрим: \( \text{банан} + \text{кокос} = 2 \) (если считать, что в третьей строке — банан и кокос).

Подставим \( \text{банан} = 2 - \text{кокос} \) во второе уравнение: \( \text{кокос} + 2(2 - \text{кокос}) = 18 \) \( \Rightarrow \text{кокос} + 4 - 2\text{кокос} = 18 \) \( \Rightarrow 4 - \text{кокос} = 18 \) \( \Rightarrow \text{кокос} = -14 \). Опять отрицательное значение.

Предположим, что в третьей строке \( \text{банан} + \text{половинка_кокоса} = 2 \).

Из первой строки: \( 2 \cdot \text{яблоко} + \text{кокос} = 30 \) (предположим, что первое изображение — яблоко, а не кокос).

Из второй строки: \( \text{яблоко} + 2 \cdot \text{банан} = 18 \).

Из третьей строки: \( \text{банан} + \text{половинка_кокоса} = 2 \).

Пусть \( \text{яблоко} = x \), \( \text{банан} = y \), \( \text{половинка_кокоса} = z \).

\( 2x + 2z = 30 \rightarrow x + z = 15 \).

\( x + 2y = 18 \).

\( y + z = 2 \).

Из \( y + z = 2 \) имеем \( y = 2 - z \).

Подставим в \( x + 2y = 18 \): \( x + 2(2 - z) = 18 \) \( \Rightarrow x + 4 - 2z = 18 \) \( \Rightarrow x - 2z = 14 \).

Теперь имеем систему:

\( x + z = 15 \)

\( x - 2z = 14 \)

Вычтем второе из первого: \( (x + z) - (x - 2z) = 15 - 14 \) \( \Rightarrow 3z = 1 \) \( \Rightarrow z = 1/3 \).

Тогда \( x = 15 - z = 15 - 1/3 = 44/3 \). (яблоко)

\( y = 2 - z = 2 - 1/3 = 5/3 \). (банан)

\( \text{половинка_кокоса} = 1/3 \) \( \Rightarrow \text{кокос} = 2/3 \).

Проверим первое уравнение: \( 2x + 2z = 2(44/3) + 2(1/3) = 88/3 + 2/3 = 90/3 = 30 \). Верно.

Проверим второе уравнение: \( x + 2y = 44/3 + 2(5/3) = 44/3 + 10/3 = 54/3 = 18 \). Верно.

Проверим третье уравнение: \( y + z = 5/3 + 1/3 = 6/3 = 2 \). Верно.

Теперь нужно найти \( \text{кокос} + \text{яблоко} + \text{банан} \).

\( \text{кокос} + \text{яблоко} + \text{банан} = 2/3 + 44/3 + 5/3 = (2+44+5)/3 = 51/3 = 17 \).

Ответ: 17