б) Решите уравнение \(\sqrt{27-6x}=-x\). Если уравнение имеет несколько корней, выпишите больший из них.

Для существования корня необходимо \(27-6x\ge0\), а правая часть должна быть неотрицательной: \(-x\ge0\), то есть \(x\le0\). Возведём обе части в квадрат: \[27-6x=x^2.\] Получаем: \[x^2+6x-27=0,\qquad (x-3)(x+9)=0.\] Возможные корни: \(x=3\) и \(x=-9\). Условию \(x\le0\) соответствует только \(x=-9\). Проверка: \(\sqrt{27-6(-9)}=\sqrt{81}=9=-(-9)\).<\/p>

Ответ: \(-9\).<\/p>