б) решения неравенства 4x² – x³ < 0.

Решение:

Для решения неравенства 4x² – x³ < 0, вынесем общий множитель x² за скобки:

\[ x^2(4 - x) < 0 \]

Рассмотрим знаки множителей:

• x² всегда неотрицательно (больше или равно нулю).
• Чтобы произведение было отрицательным (< 0), второй множитель (4 - x) должен быть отрицательным, и при этом x² не должно быть равно нулю, то есть x ≠ 0.

Приравниваем второй множитель к нулю, чтобы найти границы интервала:

\[ 4 - x = 0 \]
\[ x = 4 \]

Так как x² не может быть равно нулю, то x ≠ 0. Следовательно, неравенство строгое, и точки 0 и 4 не включаются в решение.

Учитывая, что x² > 0 при x ≠ 0, нам нужно, чтобы 4 - x < 0.

\[ 4 - x < 0 \]
\[ 4 < x \]
\[ x > 4 \]

Таким образом, решением неравенства является интервал, где x > 4.

Ответ: x ∈ (4; +∞).