б) Начертите квадрат и внутри него окружность. Вычислите (с точностью до 0,1) отношение площади квадрата к площади круга.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Тогда радиус вписанной окружности равен \( r = \frac{a}{2} \).

Площадь квадрата: \( S_{квадрата} = a^2 \).

Площадь круга: \( S_{круга} = \pi r^2 = \pi \left( \frac{a}{2} \right)^2 = \frac{\pi a^2}{4} \).

Отношение площади квадрата к площади круга:

\( \frac{S_{квадрата}}{S_{круга}} = \frac{a^2}{\frac{\pi a^2}{4}} = \frac{4}{\pi} \).

Приблизительное значение \( \pi \approx 3.14159 \).

\( \frac{4}{\pi} \approx \frac{4}{3.14159} \approx 1.2732 \).

Округляем до 0,1:

\( 1.2732 \approx 1.3 \).

Ответ: 1.3