б) Используя графики функций у = -x² и y = 2x – 3, решите нера- венство -x² ≥ 2x – 3.

Для решения неравенства \(-x^2 \ge 2x - 3\) с использованием графиков функций \(y = -x^2\) и \(y = 2x - 3\) нужно найти значения \(x\), при которых график параболы лежит выше или на одном уровне с графиком прямой.

Преобразуем неравенство: \(-x^2 - 2x + 3 \ge 0\)

Умножим обе части неравенства на -1 (изменяя знак неравенства): \(x^2 + 2x - 3 \le 0\)

Найдем корни уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\):

Используем теорему Виета: \(x_1 + x_2 = -2\) и \(x_1 \cdot x_2 = -3\). Подходящие корни: \(x_1 = -3\) и \(x_2 = 1\).

Теперь определим знаки выражения \(x^2 + 2x - 3\) на интервалах, образованных корнями \(x = -3\) и \(x = 1\).

• Если \(x < -3\), то \(x^2 + 2x - 3 > 0\).
• Если \(-3 < x < 1\), то \(x^2 + 2x - 3 < 0\).
• Если \(x > 1\), то \(x^2 + 2x - 3 > 0\).

Таким образом, неравенство \(x^2 + 2x - 3 \le 0\) выполняется при \(-3 \le x \le 1\).

Ответ: \(-3 \le x \le 1\)