б) $\frac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\frac{y^2}{3-y}\right)$; г) $\left(x-\frac{5x}{x+2}\right):\frac{x-3}{x+2}$; д) $\frac{6x+y}{3x}-\frac{5y^2}{x^2}\cdot\frac{x}{15y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\frac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\frac{y^2}{3-y}\right)$; г) $\left(x-\frac{5x}{x+2}\right):\frac{x-3}{x+2}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

б) Сначала упростим выражение в скобках:

$y+\frac{y^2}{3-y}=\frac{y(3-y)+y^2}{3-y}=\frac{3y}{3-y}$.

Тогда $\frac{y-3}{y+3}\cdot\frac{3y}{3-y}=-\frac{3y}{y+3}$. Ограничения: $y\ne-3,\ 3$.

г) $x-\frac{5x}{x+2}=\frac{x(x+2)-5x}{x+2}=\frac{x(x-3)}{x+2}$.

Поэтому $\frac{x(x-3)}{x+2}:\frac{x-3}{x+2}=x$. Ограничения: $x\ne-2,\ 3$.

д) $\frac{5y^2}{x^2}\cdot\frac{x}{15y}=\frac{y}{3x}$. Следовательно, $\frac{6x+y}{3x}-\frac{y}{3x}=2$. Ограничения: $x\ne0,\ y\ne0$.

Ответ: б) $-\frac{3y}{y+3}$; г) $x$; д) $2$.

б) \(\frac{y-3}{y+3}\cdot\left(y+\frac{y^2}{3-y}\right)\); г) \(\left(x-\frac{5x}{x+2}\right):\frac{x-3}{x+2}\); д) \(\frac{6x+y}{3x}-\frac{5y^2}{x^2}\cdot\frac{x}{15y}\).