б) Докажите равенство треугольников MNK и KEМ по рисунку с четырёхугольником M N K E и диагоналями MK и NE.

На рисунке отмечено, что углы при N и E, образованные диагональю NE и сторонами MN, KE, равны. Кроме того, углы при N и E, образованные диагональю NE и сторонами NK, EM, также равны.

Рассмотрим треугольники MNK и KEM. У них равны соответствующие углы при N и E, а сторона NK равна стороне EM как противоположные стороны изображённого параллелограмма. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.

Ответ: ΔMNK = ΔKEM.