б) Длины боковых сторон прямоугольной трапеции относятся как 3 : 5, её высота равна 15 см. Найдите периметр трапеции, если средняя линия равна 20 см.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте: \(h=15\) см.

Пусть длины боковых сторон равны \(3x\) и \(5x\). Тогда \(3x=15\), откуда \(x=5\), а вторая боковая сторона равна \(5x=25\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=20\) см, поэтому сумма оснований равна \(2m=40\) см.

Периметр: \(P=40+15+25=80\) см.

Ответ: 80 см.