б) Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 49° и 73°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Пусть диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 49° и 73°. Обозначим угол между диагональю AC и стороной AB как ∠BAC = 49°, а угол между диагональю AC и стороной AD как ∠CAD = 73°.

Сумма углов ∠BAC и ∠CAD даёт угол ∠BAD параллелограмма: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 49° + 73° = 122°.

В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, ∠BCD = ∠BAD = 122°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ABC + ∠BAD = 180°. Отсюда ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 122° = 58°.

Противоположные углы параллелограмма равны, значит, ∠ADC = ∠ABC = 58°.

Среди найденных углов параллелограмма (122° и 58°) меньший угол равен 58°.

Ответ: 58°