Б) $\dfrac{\sqrt[6]{6}\cdot\sqrt[16]{6}}{\sqrt[12]{6}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Б) $\dfrac{\sqrt[6]{6}\cdot\sqrt[16]{6}}{\sqrt[12]{6}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корни как степени и выполним действия с показателями:

$\dfrac{\sqrt[6]{6}\cdot\sqrt[16]{6}}{\sqrt[12]{6}}=6^{\frac16+\frac1{16}-\frac1{12}}$.

$\frac16+\frac1{16}-\frac1{12}=\frac8{48}+\frac3{48}-\frac4{48}=\frac7{48}$, поэтому результат равен $6^{\frac7{48}}=\sqrt[48]{6^7}$.

Ответ: $\sqrt[48]{6^7}$.

Б) \(\dfrac{\sqrt[6]{6}\cdot\sqrt[16]{6}}{\sqrt[12]{6}}\)