Вопрос:

б) \(\dfrac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}\) при \(x=-1; 5; 10\).

Ответ:

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}=\frac{4(x^2+2x-8)}{4(x^2-4)}=\frac{4(x+4)(x-2)}{4(x-2)(x+2)}=\frac{x+4}{x+2}.\]

ОДЗ: \(x\ne -2\), \(x\ne 2\).

  1. При \(x=-1\): \(\frac{-1+4}{-1+2}=3\).
  2. При \(x=5\): \(\frac{5+4}{5+2}=\frac{9}{7}\).
  3. При \(x=10\): \(\frac{10+4}{10+2}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}\).

Ответ: \(3;\ \frac{9}{7};\ \frac{7}{6}\).