b) 4 \(\frac{5}{21}\) + 5 \(\frac{3}{14}\) = ?

Решение:

Для сложения смешанных чисел приведём дробные части к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель для 21 и 14. Разложим числа на простые множители: \( 21 = 3 \cdot 7 \), \( 14 = 2 \cdot 7 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 \).
2. Приведём дроби к знаменателю 42:
• \( \frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{10}{42} \)
• \( \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42} \)
3. Сложим целые части и дробные части отдельно:
• \( 4 + 5 = 9 \)
• \( \frac{10}{42} + \frac{9}{42} = \frac{19}{42} \)
4. Запишем результат: \( 9 \frac{19}{42} \).

Ответ: \( 9 \frac{19}{42} \).