B) 4,2 : 12,6 = z : 6/7;

Решение:

Чтобы найти неизвестное среднее звено пропорции, нужно умножить крайние звенья:

\( z = \frac{4,2 \cdot \frac{6}{7}}{12,6} \)

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\( 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \)

\( 12,6 = \frac{126}{10} = \frac{63}{5} \)

Подставим в формулу:

\( z = \frac{\frac{21}{5} \cdot \frac{6}{7}}{\frac{63}{5}} \)

Выполним умножение в числителе:

\( \frac{21}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 \cdot 6}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 6}{5 \cdot 7} = \frac{18}{5} \)

Теперь выполним деление:

\( z = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{63}{5}} = \frac{18}{5} : \frac{63}{5} = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{63} = \frac{18}{63} \)

Сократим дробь:

\( z = \frac{18}{63} = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{2}{7} \)

Ответ: z = 2/7.