б) \(32 \frac{3}{5} - \left(22 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{30} - \frac{1}{5} \right) : \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 22 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{22 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{45}{2} \cdot \frac{1}{30} = \frac{3 \cdot 15}{2} \cdot \frac{1}{2 \cdot 15} = \frac{3}{4} \)
2. \( \frac{3}{4} - \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 - 1 \cdot 4}{20} = \frac{15 - 4}{20} = \frac{11}{20} \)
3. \( \frac{11}{20} : \frac{1}{2} = \frac{11}{20} \cdot 2 = \frac{11}{10} \)
4. \( \frac{11}{10} \cdot \frac{1}{3} = \frac{11}{30} \)
5. \( 32 \frac{3}{5} = \frac{32 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{160 + 3}{5} = \frac{163}{5} \)
6. \( \frac{163}{5} - \frac{11}{30} = \frac{163 \cdot 6 - 11}{30} = \frac{978 - 11}{30} = \frac{967}{30} \)

Ответ: \(\frac{967}{30}\)