б) \((3\sqrt{2}-1)(\sqrt{8}+2)\)

Решение:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

\((3\sqrt{2}-1)(\sqrt{8}+2) = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + 3\sqrt{2} \cdot 2 - 1 \cdot \sqrt{8} - 1 \cdot 2\)

Упростим каждый член:

• \(3\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = 3\sqrt{2 \cdot 8} = 3\sqrt{16} = 3 \cdot 4 = 12\)
• \(3\sqrt{2} \cdot 2 = 6\sqrt{2}\)
• \(1 \cdot \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}\)
• \(1 \cdot 2 = 2\)

Подставим упрощенные члены обратно:

\(12 + 6\sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 2\)

Сгруппируем подобные члены:

\((12 - 2) + (6\sqrt{2} - 2\sqrt{2}) = 10 + 4\sqrt{2}\)

Ответ: \(10 + 4\sqrt{2}\)