б) \(3\frac{3}{5} \cdot 2\frac{1}{12} = ?\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} \)
• \( 2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12} \)
2. Перемножим полученные дроби:
\[ \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{12} = \frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 12} \]
3. Сократим дроби перед умножением:
• 18 и 12 делятся на 6: \( 18 : 6 = 3 \), \( 12 : 6 = 2 \)
• 25 и 5 делятся на 5: \( 25 : 5 = 5 \), \( 5 : 5 = 1 \)
4. Выполним умножение:
\[ \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{15}{2} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \]

Ответ: \(7\frac{1}{2}\).