Вопрос:

B) \\ \\ 1,6(2-x)-0,4x > 3, \\ -3(6x-1)-2x<x;

Ответ:

Решение системы неравенств:

Разберем каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\[1,6(2-x)-0,4x > 3 \]

  1. Раскроем скобки:
  2. \[3,2 - 1,6x - 0,4x > 3 \]

  3. Приведем подобные слагаемые:
  4. \[3,2 - 2x > 3 \]

  5. Перенесем числовые значения в одну сторону, а переменные в другую:
  6. \[-2x > 3 - 3,2 \]

    \[-2x > -0,2 \]

  7. Разделим обе части на -2. Не забываем поменять знак неравенства на противоположный при делении на отрицательное число:
  8. \[x < \frac{-0,2}{-2} \]

    \[x < 0,1 \]

Второе неравенство:

\[-3(6x-1)-2x

  1. Раскроем скобки:
  2. \[-18x + 3 - 2x < x \]

  3. Приведем подобные слагаемые:
  4. \[-20x + 3 < x \]

  5. Перенесем переменные в одну сторону, а числовые значения в другую:
  6. \[3 < x + 20x \]

    \[3 < 21x \]

  7. Разделим обе части на 21:
  8. \[\frac{3}{21} < x \]

    \[\frac{1}{7} < x \]

Объединим решения:

Мы получили два условия для x:

  • \[x < 0,1 \]
  • \[x > \frac{1}{7} \]

Так как \(\frac{1}{7} \approx 0,14 \), то первое условие \(x < 0,1 \) и второе условие \(x > \frac{1}{7} \) не имеют общих решений. Другими словами, нет такого числа x, которое было бы одновременно меньше 0,1 и больше примерно 0,14.

Ответ: Решений нет.