b 9 : b3 · b7 b19 · b2: b8 Упрости выражение и найди его значение при b = −3.

Ответ: 9

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим числитель
• При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:

\[\frac{b^9 \cdot b^3 \cdot b^7}{b^{19} \cdot b^2 : b^8} = \frac{b^{9+3+7}}{b^{19+2-8}} = \frac{b^{19}}{b^{13}}\]

• Шаг 2: Упростим выражение
• При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели:

\[\frac{b^{19}}{b^{13}} = b^{19-13} = b^6\]

• Шаг 3: Подставим значение b = -3

\[(-3)^6 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729\]

• Шаг 4: Вычислим значение выражения при b = -3

\[(-3)^6=729\]

• Шаг 5: Проверим вычисления

Показать проверку

Проверка вычислений дает нам уверенность в правильности ответа.

Ответ: 729