Контрольные задания > B) \(\frac{6a-6c}{c^2} \cdot \frac{4c^6}{a^2-b^2}\)
Вопрос:

B) \(\frac{6a-6c}{c^2} \cdot \frac{4c^6}{a^2-b^2}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\frac{24c^4(a-c)}{(a-b)(a+b)c^2}\)

Краткое пояснение: Раскладываем числитель и знаменатель на множители и сокращаем общие множители.

  1. Разложим числитель первой дроби:

    \[6a - 6c = 6(a - c)\]

  2. Разложим знаменатель второй дроби, используя формулу разности квадратов:

    \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

  3. Перепишем выражение с учетом разложения на множители:

    \[\frac{6(a - c)}{c^2} \cdot \frac{4c^6}{(a - b)(a + b)}\]

  4. Сократим \(c^2\) в числителе и знаменателе:

    \[\frac{6(a - c)}{1} \cdot \frac{4c^4}{(a - b)(a + b)}\] \[\frac{6(a-c) \cdot 4c^4}{(a-b)(a+b)}\]

  5. Упростим числитель:

    \[\frac{24c^4(a - c)}{(a - b)(a + b)}\]

Ответ: \(\frac{24c^4(a-c)}{(a-b)(a+b)c^2}\)

Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
ГДЗ по фото 📸