(b^12) 1/24 b^-7 : (b^-4)^2 при 0,25

Смотри, тут всё просто: нужно упростить выражение и найти его значение при заданном значении переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства степеней.

\[\frac{b^{12}}{24} \cdot b^{-7} : (b^{-4})^2 = \frac{b^{12}}{24} \cdot b^{-7} : b^{-8} = \frac{b^{12} \cdot b^{-7}}{24 \cdot b^{-8}} = \frac{b^{12-7}}{24 \cdot b^{-8}} = \frac{b^5}{24 \cdot b^{-8}} = \frac{b^5 \cdot b^8}{24} = \frac{b^{5+8}}{24} = \frac{b^{13}}{24}\]

2. Шаг 2: Подставим значение переменной \( b = 0,25 = \frac{1}{4} \) в упрощенное выражение.

\[\frac{b^{13}}{24} = \frac{(\frac{1}{4})^{13}}{24} = \frac{1}{4^{13} \cdot 24} = \frac{1}{67108864 \cdot 24} = \frac{1}{1610612736}\]

Ответ: \(\frac{1}{1610612736}\)