АЗ. Сторона основания правильной треугольной пирамиды SKLM равна 12, боковое ребро равно 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: 2) 144

1. Найдем апофему. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой, высотой боковой грани и половиной стороны основания. По теореме Пифагора:

\[h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\]

2. Найдем площадь одной боковой грани:

\[S_{грани} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48\]

3. Площадь боковой поверхности:

\[S_{бок} = 3 \cdot 48 = 144\]

Ответ: 2) 144