АЗ. С какой силой притягиваются два корабля массами по 20 000 т, находящиеся на расстояние 2 км один от другого?

Решение:

Используем закон всемирного тяготения Ньютона: \( F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \), где \( G \) — гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел, \( r \) — расстояние между ними.

Переведем массы кораблей в килограммы:

\( m_1 = m_2 = 20 000 \text{ т} = 20 000 \cdot 1000 \text{ кг} = 2 \cdot 10^7 \text{ кг} \)

Переведем расстояние в метры:

\( r = 2 \text{ км} = 2 \cdot 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м} \)

Гравитационная постоянная \( G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \)

Подставим значения в формулу:

\[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{(2 \cdot 10^7 \text{ кг}) \cdot (2 \cdot 10^7 \text{ кг})}{(2000 \text{ м})^2} \]

\[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{4 \cdot 10^{14}}{4 \cdot 10^6} \text{ Н} \]

\[ F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 10^8 \text{ Н} \]

\[ F = 6,67 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0,00667 \text{ Н} \]

Переведем результат в миллиньютоны:

\( 0,00667 \text{ Н} = 6,67 \text{ мН} \)

Ответ: 2) 6.67 мН