АЗ. На каких из резисторов R1, R2, R3 и Ра выделяется одинаковое количество теплоты в единицу времени, если амперметр показывает 3 А, а R₁ = 10 Ом, R₁ = R₁ = 20 Ом и R = 40 Ом? (См. рисунок.) 1) на 1 и 2 2) на 2 и 3 3) на 3 и 4 4) на 4 и 1

Логика такая: 1. Определим ток через резисторы \(R_2\) и \(R_3\). Так как они соединены последовательно, ток через них одинаков. Общее сопротивление участка с \(R_2\) и \(R_3\) равно: \[R_{23} = R_2 + R_3 = 20 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} = 40 \text{ Ом}\] 2. Определим напряжение на участке с \(R_2\) и \(R_3\). Общий ток, измеренный амперметром, равен 3 А. Напряжение на параллельных участках одинаково, поэтому: \[U_1 = I_1R_1 = 3 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 30 \text{ В}\] Это же напряжение и на участке с \(R_2\) и \(R_3\). 3. Найдем ток через участок с \(R_2\) и \(R_3\): \[I_{23} = \frac{U_1}{R_{23}} = \frac{30 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 0.75 \text{ А}\] 4. Найдем ток через резистор \(R_4\): \[I_4 = \frac{U_1}{R_4} = \frac{30 \text{ В}}{40 \text{ Ом}} = 0.75 \text{ А}\] 5. Рассчитаем мощность (количество теплоты в единицу времени) для каждого резистора: * Для \(R_1\): \[P_1 = I_1^2 R_1 = (3 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} = 90 \text{ Вт}\] * Для \(R_2\) и \(R_3\): \[P_2 = I_{23}^2 R_2 = (0.75 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 11.25 \text{ Вт}\] \[P_3 = I_{23}^2 R_3 = (0.75 \text{ А})^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 11.25 \text{ Вт}\] * Для \(R_4\): \[P_4 = I_4^2 R_4 = (0.75 \text{ А})^2 \cdot 40 \text{ Ом} = 22.5 \text{ Вт}\] 6. Сравниваем мощности. Одинаковое количество теплоты выделяется на резисторах \(R_2\) и \(R_3\).

Ответ: 2) на 2 и 3

Проверка за 10 секунд: Убедись, что расчет токов и мощностей выполнен правильно для каждого резистора.

Доп. профит: Редфлаг: Внимательно анализируй схему, чтобы правильно определить соединения резисторов.