Айните значение выражения 5/6 + 7/12 * 7/2

Ответ: 4 11/24

1. Умножение:
\[\frac{7}{12} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7 \times 7}{12 \times 2} = \frac{49}{24}\]
2. Сложение:
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 24 будет 24. \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\] Теперь сложим дроби: \[\frac{20}{24} + \frac{49}{24} = \frac{20 + 49}{24} = \frac{69}{24}\]
3. Упрощение дроби:
Дробь \(\frac{69}{24}\) можно упростить, выделив целую часть: \[\frac{69}{24} = 2 \frac{21}{24}\] Сократим дробь \(\frac{21}{24}\) на 3: \[\frac{21}{24} = \frac{21 \div 3}{24 \div 3} = \frac{7}{8}\] Таким образом, \(2 \frac{21}{24} = 2 \frac{7}{8}\)
4. Сложение целой части:
\[2 \frac{7}{8} = 2 + \frac{7}{8} = 2.875\]
5. Перевод в десятичную дробь:
Чтобы перевести дробь \(\frac{7}{8}\) в десятичную, разделим 7 на 8: \[\frac{7}{8} = 0.875\] Таким образом: \[2 + 0.875 = 2.875\]
6. Сложение:
\[2 + \frac{7}{8} = \frac{2 \times 8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{16}{8} + \frac{7}{8} = \frac{23}{8}\]
7. Перевод в смешанную дробь:
\[\frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}\]

Ответ: 2 7/8