6.36. 1) a/(x^2-1) - b/(1-x^2) 3) a/(x-y) - b/(y-x) + c/(x-y) 6.37. 1) 1/(4x) + 1/(2y) 6.38. 1) x/(ab) + x/(ac) 3) (2m)/(ax) + (3n)/(bx) 6.39. 1) (2x-3y)/x + (4x^2-5y^2)/(xy) 3) (2b^2+3ax)/(bx) - (ab+5bx)/(ax)

Разбираемся с алгебраическими дробями!

6.36

1) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

Тогда:

\[\frac{a}{x^2-1} - \frac{b}{1-x^2} = \frac{a}{x^2-1} + \frac{b}{x^2-1} = \frac{a+b}{x^2-1}\]

3) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

Тогда:

\[\frac{a}{x-y} - \frac{b}{y-x} + \frac{c}{x-y} = \frac{a}{x-y} + \frac{b}{x-y} + \frac{c}{x-y} = \frac{a+b+c}{x-y}\]

6.37

1) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

\[\frac{1}{4x} + \frac{1}{2y} = \frac{y}{4xy} + \frac{2x}{4xy} = \frac{y+2x}{4xy}\]

6.38

1) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

\[\frac{x}{ab} + \frac{x}{ac} = \frac{cx}{abc} + \frac{bx}{abc} = \frac{cx+bx}{abc} = \frac{x(c+b)}{abc}\]

3) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

\[\frac{2m}{ax} + \frac{3n}{bx} = \frac{2mb}{abx} + \frac{3na}{abx} = \frac{2mb+3na}{abx}\]

6.39

1) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

\[\frac{2x-3y}{x} + \frac{4x^2-5y^2}{xy} = \frac{xy(2x-3y)}{x^2y} + \frac{x(4x^2-5y^2)}{x^2y} = \frac{2x^2y-3xy^2 + 4x^3 - 5xy^2}{x^2y} = \frac{2x^2y-8xy^2 + 4x^3}{x^2y} = \frac{2xy-8y^2 + 4x^2}{xy}\]

3) Логика такая: нужно привести дроби к общему знаменателю. Смотри, как это работает:

\[\frac{2b^2+3ax}{bx} - \frac{ab+5bx}{ax} = \frac{a(2b^2+3ax)}{abx} - \frac{b(ab+5bx)}{abx} = \frac{2ab^2+3a^2x - ab^2 - 5b^2x}{abx} = \frac{ab^2+3a^2x - 5b^2x}{abx}\]