Автоморфные числа. Натуральное число называется автоморфным, если оно равно последним цифрам своего квадрата. Например, 25² = 625. Напишите программу, которая вводит натуральное число N и выводит на экран все автоморфные числа, не превосходящие N.

Решение:

Автоморфное число — это число, которое равно последним цифрам своего квадрата. Например, 5² = 25, 6² = 36, 25² = 625.

Для решения этой задачи напишем программу, которая будет перебирать числа от 1 до N и проверять, является ли число автоморфным.

Алгоритм:

1. Ввести натуральное число N.
2. Перебрать все числа от 1 до N (включительно).
3. Для каждого числа:
• Возвести число в квадрат.
• Преобразовать число и его квадрат в строки.
• Проверить, заканчивается ли строка квадрата строкой исходного числа.
• Если условие выполняется, вывести число на экран.

Пример программы (Python):

def is_automorphic(n):
    square = n * n
    return str(square).endswith(str(n))

N = int(input('Введите натуральное число N: '))

print(f'Автоморфные числа, не превосходящие {N}:')
for i in range(1, N + 1):
    if is_automorphic(i):
        print(i)

Пример вывода для N = 100:

Автоморфные числа, не превосходящие 100:

1. 1
2. 5
3. 6
4. 25
5. 76

Ответ: Программа выведет автоморфные числа, не превосходящие введенное число N.