Автомобилист выехал из поселения со скоростью v₀ = 81 км/ч и сразу же после отъезда разогнался с постоянным ускорением a = 24 км/ч². Расстояние от автомобилиста до поселения, которое измеряется в километрах, может быть выражено формулой S = v₀t + at²/2, где t — время в часах. Определите наибольшее время, в течение которого автомобилист будет находиться в зоне покрытия LTE-соединения, если оператор гарантирует покрытие зоной LTE на расстоянии не далее чем в 21 км от поселения. Ответ дайте в минутах.

Автомобилист находится в зоне покрытия, пока расстояние от поселения не превышает 21 км:

\[81t+\frac{24t^2}{2}=21\]

\[12t^2+81t-21=0\]

Решим квадратное уравнение:

\[D=81^2-4\cdot12\cdot(-21)=6561+1008=7569=87^2\]

\[t=\frac{-81+87}{24}=\frac{6}{24}=0.25\text{ ч}\]

В минутах:

\[0.25\cdot60=15\text{ мин}\]

Ответ: 15 минут.