Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 10 ч. За какое время он проедет это же расстояние, если его скорость увеличится в 1,2 раза?

Решение:

Эта задача на обратную пропорциональность. Если скорость увеличивается, то время на преодоление того же расстояния уменьшается.

1. Обозначим начальную скорость как \( v_1 \) и время как \( t_1 = 10 \) ч.
2. Новая скорость \( v_2 \) будет в 1,2 раза больше начальной: \( v_2 = 1,2 × v_1 \).
3. Расстояние \( S \) одинаково в обоих случаях: \( S = v_1 × t_1 = v_2 × t_2 \).
4. Подставим выражение для \( v_2 \): \( v_1 × t_1 = (1,2 × v_1) × t_2 \).
5. Сократим \( v_1 \) (так как скорость не равна нулю): \( t_1 = 1,2 × t_2 \).
6. Найдем новое время \( t_2 \): \( t_2 = \frac{t_1}{1,2} = \frac{10 \text{ ч}}{1,2} \).
7. Вычислим значение: \( t_2 = \frac{10}{1,2} = \frac{100}{12} = \frac{25}{3} \) ч.
8. Переведем в часы и минуты: \( \frac{25}{3} = 8 \frac{1}{3} \) ч. \( \frac{1}{3} \) часа = \( \frac{1}{3} × 60 = 20 \) минут.

Ответ: 8 часов 20 минут.