Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно $$F=\frac{2mS}{t^2}$$. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н. Ответ выразите в секундах.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Дано:

Найти: t

Решение:

Из формулы силы выразим время t:

$$F = \frac{2mS}{t^2} \Rightarrow t^2 = \frac{2mS}{F} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2mS}{F}}$$

Подставим значения, учитывая, что сила F не меньше 2400 Н. Чтобы найти наибольшее время, надо взять наименьшее значение силы, F = 2400 Н:

$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 2160 \cdot 500}{2400}} = \sqrt{\frac{2160000}{2400}} = \sqrt{900} = 30$$

Ответ:

t = 30 секунд