7. Автомобиль имеет скорость 10 м/с. Он начинает тормозить и останавливается. Сколько времени продолжалось торможение на гори- зонтальной дороге, если коэффи- циент трения при этом был равен 0,2?

Для решения задачи необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона и формулами равноускоренного движения.

Шаг 1: Определим силу трения.

Сила трения ( F_{тр} ) равна произведению коэффициента трения ( mu ) на силу нормальной реакции опоры ( N ). В данном случае, на горизонтальной дороге сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести ( mg ), где ( m ) - масса автомобиля, ( g ) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

$$F_{тр} = mu cdot N = mu cdot mg$$

Шаг 2: Определим ускорение.

Ускорение ( a ) автомобиля при торможении определяется вторым законом Ньютона: ( F = ma ). В данном случае, сила трения является тормозящей силой:

$$ma = F_{тр} = mu cdot mg$$

Сокращаем массу ( m ) с обеих сторон:

$$a = mu cdot g$$

Подставляем значения: ( mu = 0,2 ) и ( g = 9,8 ext{м/с}^2 ):

$$a = 0,2 cdot 9,8 = 1,96 ext{м/с}^2$$

Шаг 3: Определим время торможения.

Время торможения ( t ) можно найти из формулы равноускоренного движения, где конечная скорость ( v = 0 ) (автомобиль останавливается), начальная скорость ( v_0 = 10 ext{м/с} ), а ускорение ( a = 1,96 ext{м/с}^2 ):

$$v = v_0 - at$$

Так как ( v = 0 ):

$$0 = v_0 - at$$

$$at = v_0$$

$$t = \frac{v_0}{a}$$

Подставляем значения: ( v_0 = 10 ext{м/с} ) и ( a = 1,96 ext{м/с}^2 ):

$$t = \frac{10}{1,96} approx 5,1 ext{с}$$

Ответ: Время торможения составляет приблизительно 5,1 с.