Автоматическая линия изготавливаст батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна. равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система заб С ракует неисправную батарейку, равна 0.99. Вероятность того, что систем а по ошибке забракует исправную батарейку: равна 0,01. Найдите вероятн ость того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракова на.

Question

Вопрос:

Автоматическая линия изготавливаст батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна. равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система заб С ракует неисправную батарейку, равна 0.99. Вероятность того, что систем а по ошибке забракует исправную батарейку: равна 0,01. Найдите вероятн ость того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракова на.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо вычислить полную вероятность того, что батарейка будет забракована, учитывая вероятности неисправности батарейки и ошибки системы контроля.

Решение: Определим полную вероятность того, что батарейка будет забракована:

Пусть событие A - батарейка неисправна (вероятность 0.02).
Пусть событие B - батарейка исправна (вероятность 1 - 0.02 = 0.98).
Пусть событие C - система забраковала батарейку.

Вероятность того, что система забракует батарейку, может быть рассчитана как: P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)

P(C|A) - вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (0.99).
P(C|B) - вероятность того, что система забракует исправную батарейку (0.01).

Тогда: P(C) = 0.99 * 0.02 + 0.01 * 0.98 = 0.0198 + 0.0098 = 0.0296

Ответ: 0.0296