АВС үшбұрышының ВС табанына DE қабырғасы параллель орналасқан. Егер АС қабырғасы 20 см, ал АВ қабырғасы 18 см болса, онда DB қабырғасын табыныз.

Шаг 1: Анализ условия и чертежа

Дано: треугольник ABC, DE || BC, AC = 20 см, AB = 18 см, EC = 5 см.

Найти: DB

Шаг 2: Применение теоремы Фалеса или теоремы о пропорциональных отрезках

Так как DE || BC, то треугольники ADE и ABC подобны. Следовательно, выполняется соотношение:

$$ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} $$

Шаг 3: Выражение AE через AC и EC

AE = AC - EC = 20 см - 5 см = 15 см

Шаг 4: Подстановка значений в пропорцию

$$ \frac{AD}{18} = \frac{15}{20} $$

Шаг 5: Нахождение AD

$$ AD = \frac{15}{20} \cdot 18 = \frac{3}{4} \cdot 18 = \frac{54}{4} = 13.5 \text{ см} $$

Шаг 6: Нахождение DB

DB = AB - AD = 18 см - 13.5 см = 4.5 см

Ответ:

B) 4,5 см