12. A ВРФ Точка О центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рис.). Найдите величину угла АОВ (в градусах). C D E

Ответ: 48°

1. Угол \[\angle ACB\] является вписанным углом, опирающимся на дугу \[AB\] .
2. Угол \[\angle AOB\] является центральным углом, также опирающимся на дугу \[AB\] .
3. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Поэтому, \[\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ\] .

Ответ: 48°