A-8 Вариант 2 1. Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка: a)-5x + 4,5 ≥ 0; б) 2x – 8 < 5,2x – 1,6; в) 8(3x+2) > 7(3 + 2x); г) 9x < -6. 5 2. Решите неравенство 2x-3 6 < 4x + 1 7 и найдите его наимень- шее целочисленное решение.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Решение линейных неравенств.

Краткое пояснение: Необходимо решить каждое из предложенных неравенств и найти наименьшее целочисленное решение для последнего неравенства.

1. Решение неравенств:

Показать решение

\[-5x \ge -4.5\]

\[x \le \frac{-4.5}{-5}\]

\[x \le 0.9\]

Показать решение

\[2x - 5.2x < 8 - 1.6\]

\[-3.2x < 6.4\]

\[x > \frac{6.4}{-3.2}\]

\[x > -2\]

Показать решение

\[24x + 16 > 21 + 14x\]

\[24x - 14x > 21 - 16\]

\[10x > 5\]

\[x > \frac{5}{10}\]

\[x > 0.5\]

Показать решение

\[9x < -6 \cdot 5\]

\[9x < -30\]

\[x < \frac{-30}{9}\]

\[x < -\frac{10}{3}\]

\[x < -3\frac{1}{3}\]

2. Решение неравенства с поиском наименьшего целочисленного решения:

\[\frac{2x-3}{6} < \frac{4x+1}{7}\]

Показать решение

Умножаем обе части на 42 (наименьший общий знаменатель 6 и 7):

\[7(2x - 3) < 6(4x + 1)\]

\[14x - 21 < 24x + 6\]

\[14x - 24x < 6 + 21\]

\[-10x < 27\]

\[x > \frac{27}{-10}\]

\[x > -2.7\]

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству: \[-2\].

Ответ: \[x \le 0.9\], \[x > -2\], \[x > 0.5\], \[x < -3\frac{1}{3}\] и наименьшее целочисленное решение последнего неравенства \[-2\].

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей