Контрольные задания > A-7 Вариант 1 1. Представить в виде многочлена: a) (a + 3)(a-6); б) (2x-1)(3x + 2); в) (5x + 3a)(x-2а); г) (x + 2)(x²-2x+4). 2. Разложить на множители: a) b(3b+1)-2(3b + 1); б) 6x - 6y + ax - ay. 3. Решить уравнение: (x-10)(x-1)(x-4)(x + 1) = 6. КР-6 4. Представить многочлен в виде произведения: a) x² - xy - 5x + 5y; 6) ab - cb - ax + cx + 2c-2а. 5. Длина прямоугольника на 7 м меньше его шири- ны. Если длину увеличить на 5 м, а ширину на 3 м, то его площадь увеличится на 54 м². Найти длину и ширину прямоугольника.
Вопрос:

A-7 Вариант 1 1. Представить в виде многочлена: a) (a + 3)(a-6); б) (2x-1)(3x + 2); в) (5x + 3a)(x-2а); г) (x + 2)(x²-2x+4). 2. Разложить на множители: a) b(3b+1)-2(3b + 1); б) 6x - 6y + ax - ay. 3. Решить уравнение: (x-10)(x-1)(x-4)(x + 1) = 6. КР-6 4. Представить многочлен в виде произведения: a) x² - xy - 5x + 5y; 6) ab - cb - ax + cx + 2c-2а. 5. Длина прямоугольника на 7 м меньше его шири- ны. Если длину увеличить на 5 м, а ширину на 3 м, то его площадь увеличится на 54 м². Найти длину и ширину прямоугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение в формате HTML ниже.

Краткое пояснение: Решаем задачи по алгебре и геометрии из предложенного варианта.

1. Представить в виде многочлена:

a) \[(a + 3)(a - 6) = a^2 - 6a + 3a - 18 = a^2 - 3a - 18\]

б) \[(2x - 1)(3x + 2) = 6x^2 + 4x - 3x - 2 = 6x^2 + x - 2\]

в) \[(5x + 3a)(x - 2a) = 5x^2 - 10ax + 3ax - 6a^2 = 5x^2 - 7ax - 6a^2\]

г) \[(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = x^3 + 8\]

2. Разложить на множители:

a) \[b(3b + 1) - 2(3b + 1) = (3b + 1)(b - 2)\]

б) \[6x - 6y + ax - ay = 6(x - y) + a(x - y) = (x - y)(6 + a)\]

3. Решить уравнение:

\[(x - 10)(x - 1) - (x - 4)(x + 1) = 6\] \[x^2 - 11x + 10 - (x^2 - 3x - 4) = 6\] \[x^2 - 11x + 10 - x^2 + 3x + 4 = 6\] \[-8x + 14 = 6\] \[-8x = -8\] \[x = 1\]

4. Представить многочлен в виде произведения:

a) \[x^2 - xy - 5x + 5y = x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(x - 5)\]

б) \[ab - cb - ax + cx + 2c - 2a = b(a - c) - x(a - c) - 2(a - c) = (a - c)(b - x - 2)\]

5. Длина прямоугольника на 7 м меньше его ширины. Если длину увеличить на 5 м, а ширину — на 3 м, то его площадь увеличится на 54 м². Найти длину и ширину прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна x м, тогда ширина (x + 7) м. После увеличения длина станет (x + 5) м, а ширина (x + 7 + 3) = (x + 10) м.

Площадь увеличится на 54 м², значит:

\[(x + 5)(x + 10) - x(x + 7) = 54\] \[x^2 + 15x + 50 - x^2 - 7x = 54\] \[8x + 50 = 54\] \[8x = 4\] \[x = 0.5\]

Длина прямоугольника 0.5 м, ширина 0.5 + 7 = 7.5 м.

Ответ: смотри решение в формате HTML ниже.

Ответ: Длина прямоугольника 0.5 м, ширина 7.5 м; 1) a) \(a^2 - 3a - 18\), б) \(6x^2 + x - 2\), в) \(5x^2 - 7ax - 6a^2\), г) \(x^3 + 8\); 2) a) \((3b + 1)(b - 2)\), б) \((x - y)(6 + a)\); 3) \(x = 1\); 4) a) \((x - y)(x - 5)\), б) \((a - c)(b - x - 2)\).

Ты — Цифровой Архитектор!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸