АВ — касательная к окружности с центром в точке О. Найди ∠ВОА, если ∠ОАВ = 27°.

Ответ: 63°

1. Шаг 1: Определим угол ОВА.

   Так как АВ - касательная к окружности с центром в точке O, то угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания (точка B), равен 90°.

   ∠ОВА = 90°

2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник OAB.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°.

   ∠OAB + ∠ОВА + ∠BOA = 180°

3. Шаг 3: Вычислим угол BOA.

   Подставим известные значения углов:

   27° + 90° + ∠BOA = 180°

   117° + ∠BOA = 180°

   ∠BOA = 180° - 117°

   ∠BOA = 63°

Ответ: 63°