Артём делал домашнее задание по математике $$\frac{7}{15}$$ ч, задание по русскому языку $$\frac{3}{5}$$ ч. Сколько времени потратил Артём на подготовку задания по географии, если на подготовку всех трёх предметов он потратил 1,5 ч?

Решение:

1. Переведём время, затраченное на математику и русский язык, в часы с общим знаменателем:
• Математика: \( \frac{7}{15} \) ч.
• Русский язык: \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \) ч.
2. Найдем общее время, потраченное на математику и русский язык:
• \( \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \) ч.
3. Переведём общее время на три предмета в обыкновенную дробь:
• 1,5 ч = \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) ч.
4. Переведём \( \frac{3}{2} \) ч в дробь со знаменателем 30 (наименьший общий знаменатель для \( \frac{16}{15} \) и \( \frac{3}{2} \)):
• \( \frac{16}{15} = \frac{16 \times 2}{15 \times 2} = \frac{32}{30} \) ч.
• \( \frac{3}{2} = \frac{3 \times 15}{2 \times 15} = \frac{45}{30} \) ч.
5. Вычислим время, потраченное на географию:
• \( \frac{45}{30} - \frac{32}{30} = \frac{13}{30} \) ч.

Ответ: \( \frac{13}{30} \) ч.