Арсений стреляет в тире по мишеням. Вероятность попадания в мишень равна 0,8. Найди вероятность того, что Арсений промахнётся.

Решение:

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Обозначим вероятность попадания как \( P(\text{попадание}) \) и вероятность промаха как \( P(\text{промах}) \).

Из условия задачи известно, что вероятность попадания в мишень равна \( P(\text{попадание}) = 0,8 \).

События «попадание» и «промах» являются противоположными. Это значит, что сумма их вероятностей равна 1:

\[ P(\text{попадание}) + P(\text{промах}) = 1 \]

Чтобы найти вероятность промаха, нужно из 1 вычесть вероятность попадания:

\[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) \]\[ P(\text{промах}) = 1 - 0,8 \]\[ P(\text{промах}) = 0,2 \]

Ответ: 0,2