Арифметическая прогрессия (аₙ) задана условиями: a₁=23, an=an-1-15 (при п> 1). Найдите сумму первых 8 её членов.

Для решения задачи необходимо найти сумму первых 8 членов арифметической прогрессии.

Дано:

• a₁ = 23
• aₙ = aₙ₋₁ - 15 (при n > 1)
• n = 8

Сначала найдем первые 8 членов прогрессии:

• a₁ = 23
• a₂ = a₁ - 15 = 23 - 15 = 8
• a₃ = a₂ - 15 = 8 - 15 = -7
• a₄ = a₃ - 15 = -7 - 15 = -22
• a₅ = a₄ - 15 = -22 - 15 = -37
• a₆ = a₅ - 15 = -37 - 15 = -52
• a₇ = a₆ - 15 = -52 - 15 = -67
• a₈ = a₇ - 15 = -67 - 15 = -82

Теперь найдем сумму первых 8 членов (S₈):

Sₙ = (n/2) × (a₁ + aₙ)

S₈ = (8/2) × (a₁ + a₈) = 4 × (23 + (-82)) = 4 × (23 - 82) = 4 × (-59) = -236

Ответ: -236