Архимедова сила 7. Железная коробка весом 2 Н имеет длину 20 см, ширину 80 мм, высоту 0,05 м. Сколько песка (по массе) можно погрузить в коробку, чтобы при пла- вании в воде борт коробки выступал над водой на 1 см?

Решение:

• Шаг 1: Размеры коробки: длина a = 20 см = 0,2 м, ширина b = 80 мм = 0,08 м, высота c = 0,05 м.
• Шаг 2: Высота выступающей части: Δh = 1 см = 0,01 м.
• Шаг 3: Высота погруженной части: h = c - Δh = 0,05 м - 0,01 м = 0,04 м.
• Шаг 4: Объем погруженной части: Vпогр = a * b * h = 0,2 м * 0,08 м * 0,04 м = 0,00064 м³.
• Шаг 5: Плотность воды ρ = 1000 кг/м³.
• Шаг 6: Масса вытесненной воды (и, следовательно, общая масса коробки с песком): mобщ = ρ * Vпогр = 1000 кг/м³ * 0,00064 м³ = 0,64 кг.
• Шаг 7: Вес коробки: Pкоробки = 2 Н, следовательно, масса коробки: mкоробки = Pкоробки / g = 2 Н / 9,8 м/с² ≈ 0,204 кг.
• Шаг 8: Масса песка: mпеска = mобщ - mкоробки = 0,64 кг - 0,204 кг = 0,436 кг.

Ответ: 0,436 кг