Архимедова сила (547) 1. Бетонная плита массой 4,4 т имеет объём 2 м³. Какая необходима сила, чтобы удержать эту плиту в воде? 2. Пробковый пояс весом 20 Η имеет объём 10 дм³. Какая требуется сила, чтобы удержать этот пояс полностью погружённым в воду? Как направлена эта сила? 3. Ha тело объёмом 1 дм³ действует при погружении в жидкость выталкивающая сила 6,96 H. Какая это жидкость?

Задача 1:

• Определяем силу тяжести плиты:

  \[F_{тяж} = mg = 4400 \cdot 9.8 = 43120 \, H = 43,12 \, кН\]

• Определяем архимедову силу, действующую на плиту:

  \[F_{A} = \rho_{воды} V g = 1000 \cdot 2 \cdot 9.8 = 19600 \, H = 19,6 \, кН\]

• Определяем необходимую силу, чтобы удержать плиту в воде:

  \[F = F_{тяж} - F_{A} = 43120 - 19600 = 23520 \, H = 23,52 \, кН\]

  Но в условии указано 4,4 т, а не 4,4 кг. Если пересчитать, то:

  \[F = 43120 - 19600 = 23520 \, H = 23,52 \, кН\]

  Но если масса указана в килограммах, то:

  \[F_{тяж} = 4.4 \cdot 9.8 = 43.12 \, H\]

  \[F_{A} = 1000 \cdot 2 \cdot 10^{-3} \cdot 9.8 = 19.6 \, H\]

  \[F = 43.12 - 19.6 = 23.52 \, H\]

  Получается, что плита тонет, и чтобы ее удержать нужна сила 23,52 Н.

  Но в условии указано 4,4 т, а не 4,4 кг. Если пересчитать, то:

  \[F = 43120 - 19600 = 23520 \, H = 23,52 \, кН\]

  Возможно, что в условии где-то ошибка.

  Посчитаем ещё раз:

  \[F_{тяж} = mg = 4400 \cdot 9.8 = 43120 \, H = 43,12 \, кН\]

  \[F_{A} = \rho_{воды} V g = 1000 \cdot 2 \cdot 9.8 = 19600 \, H = 19,6 \, кН\]

  \[F = F_{тяж} - F_{A} = 43120 - 19600 = 23520 \, H = 23,52 \, кН\]

• Сила, необходимая для удержания плиты, направлена вверх.

Задача 2:

• Определяем архимедову силу, действующую на пояс:

  \[F_{A} = \rho_{воды} V g = 1000 \cdot 0.01 \cdot 9.8 = 98 \, H\]

• Определяем силу, необходимую для удержания пояса:

  \[F = F_{A} - P = 98 - 20 = 78 \, H\]

• Сила направлена вниз.

Задача 3:

• Определяем плотность жидкости:

  \[\rho = \frac{F_{A}}{Vg} = \frac{6.96}{0.001 \cdot 9.8} = 710.2 \, кг/м^3\]

• Это ацетон.

\[F_{A} = \rho V g\]

\[F = mg\]