Краткое пояснение: Решим все задания по порядку, используя правила математики и алгебры.
1. Вычислите: 13 ⋅ (-6) - 18
- Сначала умножаем: 13 ⋅ (-6) = -78
- Затем вычитаем: -78 - 18 = -96
Ответ: -96
2. Вычислите: \(\frac{14}{25} : \frac{7}{45} - 3\)
- Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{14}{25} : \frac{7}{45} = \frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7}\)
- Сокращаем дроби: \(\frac{14}{25} \cdot \frac{45}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{1} = \frac{18}{5}\)
- Вычитаем: \(\frac{18}{5} - 3 = \frac{18}{5} - \frac{15}{5} = \frac{3}{5}\)
Ответ: \(\frac{3}{5}\)
3. Вычислите: (4,2 – 6,6) : 60
- Сначала вычитаем: 4,2 - 6,6 = -2,4
- Затем делим: -2,4 : 60 = -0,04
Ответ: -0,04
6. Финголфин отправился в поход протяженностью 600 км. В первый день он прошел 25% от запланированного пути, а во второй день он прошел 20% от оставшегося расстояния. Сколько км прошел Финголфин во второй день?
- Сначала найдем, сколько км он прошел в первый день: 25% от 600 км = 0,25 ⋅ 600 = 150 км
- Затем найдем, сколько км осталось пройти после первого дня: 600 - 150 = 450 км
- Теперь найдем, сколько км он прошел во второй день: 20% от 450 км = 0,20 ⋅ 450 = 90 км
Ответ: 90 км
7. Найдите значение выражения |x| - |x - 35| + 81, при x = -6
- Подставляем значение x = -6 в выражение: |-6| - |-6 - 35| + 81
- Вычисляем модули: 6 - |-41| + 81 = 6 - 41 + 81
- Вычисляем: 6 - 41 + 81 = -35 + 81 = 46
Ответ: 46