АНЯТИЕ 30 Вычисли площадь.

Чтобы вычислить площадь фигуры, нужно разбить её на простые прямоугольники.

Способ 1:

• 
  Разделим фигуру на два прямоугольника. Большой прямоугольник имеет стороны 7 м и 5 м. Его площадь равна:
  

  
  \( S_1 = 7 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 35 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Маленький прямоугольник имеет стороны 2 м и 3 м (так как 7 м - 4 м = 3 м). Его площадь равна:
  

  
  \( S_2 = 3 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 6 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Общая площадь фигуры равна сумме площадей двух прямоугольников:
  

  
  \( S = S_1 + S_2 = 35 \text{ м}^2 + 6 \text{ м}^2 = 41 \text{ м}^2 \)
  

  
  

Способ 2:

• 
  Можно представить фигуру как один большой прямоугольник со сторонами 7 м и 3 м, из которого вырезан верхний правый угол размером 4 м на 2 м.
  


• 
  Площадь большого прямоугольника:
  

  
  \( S_{большой} = 7 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 21 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Вырезанный прямоугольник: 4 м и 2 м. Его площадь:
  

  
  \( S_{вырезанный} = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Площадь фигуры:
  

  
  \( S = S_{большой} - S_{вырезанный} = 21 \text{ м}^2 - 8 \text{ м}^2 = 13 \text{ м}^2 \)
  

  
  (Этот способ неверен, так как размеры на схеме не соответствуют такому расчету.)
  

Способ 3:

• 
  Представим фигуру как прямоугольник 7 м на 5 м, из которого вырезан кусочек. Это тоже неверно. Правильнее всего разбить на 2 прямоугольника.
  


• 
  Рассмотрим правую часть фигуры как прямоугольник 5 м на 3 м. Его площадь:
  

  
  \( S_1 = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Левая часть фигуры будет прямоугольником 7 м на 2 м (так как 5 м - 3 м = 2 м). Его площадь:
  

  
  \( S_2 = 7 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 14 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Общая площадь:
  

  
  \( S = 15 \text{ м}^2 + 14 \text{ м}^2 = 29 \text{ м}^2 \)
  

  
  (Этот способ тоже не совсем верен, потому что размеры даны для внешней границы.)
  

Наиболее вероятный и правильный способ расчета:

• 
  Разделим фигуру на два прямоугольника, как показано на схеме. Верхний прямоугольник имеет размеры 5 м на 3 м. Его площадь:
  

  
  \( S_1 = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Нижний прямоугольник имеет размеры 7 м на 2 м. Его площадь:
  

  
  \( S_2 = 7 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 14 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Общая площадь фигуры:
  

  
  \( S = S_1 + S_2 = 15 \text{ м}^2 + 14 \text{ м}^2 = 29 \text{ м}^2 \)
  

  
  

Проверка по второму способу:

• 
  Верхняя часть фигуры — прямоугольник 5 м на 3 м. Его площадь:
  

  
  \( S_1 = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Нижняя часть фигуры — прямоугольник 2 м на 4 м. Его площадь:
  

  
  \( S_2 = 2 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Общая площадь фигуры:
  

  
  \( S = S_1 + S_2 = 15 \text{ м}^2 + 8 \text{ м}^2 = 23 \text{ м}^2 \)
  

  
  

Рассмотрим другую разбивку:

• 
  Верхний левый большой прямоугольник: 7 м на 3 м. Его площадь:
  

  
  \( S_1 = 7 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 21 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Правый нижний маленький прямоугольник: 4 м на 2 м. Его площадь:
  

  
  \( S_2 = 4 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 8 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Общая площадь:
  

  
  \( S = S_1 + S_2 = 21 \text{ м}^2 + 8 \text{ м}^2 = 29 \text{ м}^2 \)
  

  
  

Наиболее логичным представляется следующая разбивка:

• 
  Верхняя часть фигуры — это прямоугольник со сторонами 5 м и 3 м. Его площадь:
  

  
  \( S_1 = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Нижняя часть фигуры — это прямоугольник со сторонами 7 м и 2 м. Его площадь:
  

  
  \( S_2 = 7 \text{ м} \times 2 \text{ м} = 14 \text{ м}^2 \)
  

  
  


• 
  Общая площадь фигуры:
  

  
  \( S = S_1 + S_2 = 15 \text{ м}^2 + 14 \text{ м}^2 = 29 \text{ м}^2 \)
  

  
  

Ответ: 29 м^2