Аня младше Светы на год, но старше Юли на два года. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Обозначим возраст Ани как \( A \), Светы как \( S \), Юли как \( Y \).

Из условия задачи имеем:

• \( A = S - 1 \) (Аня младше Светы на год)
• \( A = Y + 2 \) (Аня старше Юли на два года)

Из этих равенств можно выразить возраст Светы и Юли через возраст Ани:

• \( S = A + 1 \)
• \( Y = A - 2 \)

Теперь проверим каждое утверждение:

1. "Среди этих девочек нет никого младше Юли."
• Так как \( Y = A - 2 \), то Юля является самой младшей из всех, так как её возраст на 2 года меньше возраста Ани, которая, в свою очередь, младше Светы на год.
• Это утверждение истинно.
2. "Любая девочка, которая старше Юли, также старше Ани."
• Если девочка старше Юли (возраст \( Y \)), это значит, что её возраст больше \( A - 2 \).
• Однако, она может быть младше Ани. Например, девочка, которой \( A - 1 \) год, старше Юли, но младше Ани.
• Это утверждение ложно.
3. "Света и Юля одного возраста."
• \( S = A + 1 \)
• \( Y = A - 2 \)
• Возраст Светы на 3 года больше возраста Юли.
• Это утверждение ложно.
4. "Любая девочка, которая старше Ани, также старше Юли."
• Если девочка старше Ани (возраст \( A \)), то её возраст больше \( A \).
• Так как \( Y = A - 2 \), то любая девочка, чей возраст больше \( A \), автоматически будет старше Юли (чей возраст \( A - 2 \)).
• Это утверждение истинно.

Ответ: 1, 4.