A N2. N3. B B Д 60 50° A C C Е Найти: 2 ABD, KDBC, Найти: А, В, С LC; L ADB, & BOOC.

Ответ: Решение ниже.

Задача №2

В треугольнике ABC, AB = BC, значит, треугольник равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠A = ∠C.

Угол смежный с углом C равен 60° + 50° = 110°. Значит, ∠C = 180° - 110° = 70°.

Так как ∠A = ∠C, то ∠A = 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 70° = 40°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 40°, ∠C = 70°

Задача №3

AD = DC, значит, треугольник ADC равнобедренный. Следовательно, ∠DAC = ∠DCA = 30°.

∠ADB является внешним углом треугольника ADC, поэтому ∠ADB = ∠DAC + ∠DCA = 30° + 30° = 60°.

Сумма углов в треугольнике ABD равна 180°. Значит, ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠ADB = 180° - 30° - 60° = 90°.

∠BDC = 180° - ∠ADB = 180° - 60° = 120°.

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC. Так как ∠ABD = 90°, то ∠ABC = 90° + ∠DBC.

В треугольнике ABC, ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°. Значит, 30° + (90° + ∠DBC) + 30° = 180°. Отсюда, ∠DBC = 180° - 30° - 90° - 30° = 30°.

Ответ: ∠ABD = 90°, ∠DBC = 30°, ∠C = 30°, ∠ADB = 60°, ∠BDC = 120°

Ответ: Решение выше.