Андрей задумал два числа. Удвоенное первое число в 5 раз больше второго. Если же первое из задуманных чисел уменьшить на 69, оно станет в 5 раз меньше второго. Найдите задуманные числа.

Пусть первое число будет x, а второе число y.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

1. 2x = 5y
2. 2x - 69 = y/5

Подставим первое уравнение во второе:

1. 5y - 69 = y/5
2. 25y - 345 = y
3. 24y = 345
4. y = 345 / 24 = 115 / 8
5. x = 5y / 2 = 5 * (115 / 8) / 2 = 575 / 16

Ответ: Первое число 575/16, второе число 115/8.