Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
§ 13. АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ В каждом номере установите, является ли утверждение истинным. 444. Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая. 445. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 446. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 447. Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. 448. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка. 449. На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. 450. Смежные углы равны. 451. Существуют равные смежные углы. 452. Сумма смежных углов равна 180°. 453. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 454. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 455. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 456. Вертикальные углы равны. 457. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секу-щей, равны. 458. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы рав-ны, то эти прямые параллельны. 459. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 460. Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны. 461. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 462. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 463. Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу. 464. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 465. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 466. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 467. В любом треугольнике есть острый угол. 468. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 469. В остроугольном треугольнике все углы острые. 470. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. 471. Если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы. 472. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 473. Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов. 474. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 475. Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 476. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 477. Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 478. Треугольник со сторонами 2, 3, 6 существует. 479. Треугольник со сторонами 4, 8,10 существует. 480. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена. 481. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 482. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Ответ:
- 444. Истинное. Это аксиома геометрии.
- 445. Неверно. Через заданную точку плоскости можно провести бесконечно много прямых.
- 446. Истинное. Можно провести три прямые, проходящие через одну точку.
- 447. Истинное. Серединный перпендикуляр - это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка.
- 448. Истинное. Это свойство серединного перпендикуляра.
- 449. Неверно. Таких точек бесконечно много, они лежат на серединном перпендикуляре к отрезку.
- 450. Неверно. Смежные углы равны только в случае, если они прямые.
- 451. Истинное. Например, два прямых угла (по 90°) являются равными и смежными.
- 452. Истинное. Сумма смежных углов всегда равна 180°.
- 453. Неверно. Один из смежных углов может быть прямым (90°), тогда и другой будет прямым.
- 454. Неверно. Смежный угол может быть тупым или прямым.
- 455. Истинное. Это свойство биссектрисы угла.
- 456. Истинное. Вертикальные углы всегда равны.
- 457. Истинное. Это свойство внутренних накрест лежащих углов при параллельных прямых.
- 458. Истинное. Это признак параллельности прямых.
- 459. Истинное. Это частный случай признака параллельности прямых (предыдущее утверждение).
- 460. Истинное. Это признак параллельности прямых по сумме внутренних односторонних углов.
- 461. Неверно. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
- 462. Неверно. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны друг другу.
- 463. Истинное.
- 464. Истинное.
- 465. Истинное.
- 466. Неверно. Треугольник может быть прямоугольным или тупоугольным.
- 467. Истинное.
- 468. Неверно. Один угол тупой, а два других острые.
- 469. Истинное. Все углы остроугольного треугольника острые по определению.
- 470. Истинное. Это свойство треугольника.
- 471. Истинное. Это свойство равнобедренного треугольника.
- 472. Истинное.
- 473. Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов, не смежных с ним.
- 474. Неверно. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Но в других треугольниках углы могут быть больше 60 градусов.
- 475. Неверно. Биссектриса треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.
- 476. Истинное.
- 477. Истинное.
- 478. Не существует. Сумма двух сторон должна быть больше третьей (2 + 3 < 6).
- 479. Существует. (4 + 8 > 10, 4 + 10 > 8, 8 + 10 > 4).
- 480. Неверно. Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
- 481. Истинное. Это признак подобия треугольников по двум углам.
- 482. Истинное. Это признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
