Амперметр А в схеме на рисунке VII-74 показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В. Сопротивление резистора R1 = 100 Ом. Определите сопротивление резистора R2 и показания амперметров А1 и А2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем ток через резистор R1. Используем закон Ома:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} \] \[ I_1 = \frac{120 \text{ В}}{100 \text{ Ом}} = 1.2 \text{ А} \]

• Шаг 2: Определим ток через резистор R2. Общий ток, измеренный амперметром A, равен сумме токов через R1 и R2:

\[ I = I_1 + I_2 \] \[ I_2 = I - I_1 \] \[ I_2 = 1.6 \text{ А} - 1.2 \text{ А} = 0.4 \text{ А} \]

• Шаг 3: Рассчитаем сопротивление резистора R2. Используем закон Ома:

\[ R_2 = \frac{U}{I_2} \] \[ R_2 = \frac{120 \text{ В}}{0.4 \text{ А}} = 300 \text{ Ом} \]

• Шаг 4: Определим показания амперметров. Амперметр A1 измеряет ток через резистор R1, а амперметр A2 измеряет ток через резистор R2.

Показания амперметров:

• A1: 1.2 A
• A2: 0.4 A

• Шаг 5: Перепроверим расчет сопротивления резистора R2:

В условии задачи указано, что сопротивление резистора R1 = 100 Ом. Амперметр А показывает силу тока 1,6 А при напряжении 120 В. При этом амперметр А1 показывает силу тока: I₁ = 1,2 A Сопротивление резистора R2 вычисляется по формуле: R2 = U/I2 = 120/(1,6 - 1,2) = 120/0,4 = 300 Ом Исправим сопротивление на 300 Ом и найдем новое сопротивление резистора R2. Полное сопротивление цепи будет вычислено по формуле: R = U / I = 120 / 1,6 = 75 Ом Следовательно сопротивление участка с R1 и R2 тоже равно 75 Ом, что показывает общее сопротивление параллельного соединения. Найдем R2 из формулы параллельного соединения: R = (R1 * R2) / (R1 + R2), отсюда R2 = (R * R1) / (R1 - R) = (75 * 100) / (100 - 75) = 7500 / 25 = 300 Ом. Сопротивление R2 равно 300 Ом.