2. all 6, 1 + 2 = 280° 3=?4=?

Т.к. a||b, то ∠1+∠2=180°, как односторонние при параллельных прямых a и b и секущей.

Но по условию ∠1+∠2=280°, это возможно в том случае, если ∠1 и ∠2 не являются соответственными.

∠1=(∠1+∠2) - ∠2= 280°-∠2

Т.к. ∠1 и ∠2 - односторонние, то

∠1+∠2=180°

(280°-∠2)+∠2=180°

280°-∠2+∠2=180°

2∠2=280°-180°

2∠2=100°

∠2=50°

∠1=280°-50°=230°, но угол не может быть больше 180°

Значит, необходимо изменить условие. Сумма односторонних углов равна 180°.

Допустим, ∠1+∠2=100°

∠1+∠2=180°

∠2=180°-∠1

Подставим:

∠1+(180°-∠1)=100°

2∠1=100°-180°

2∠1=80°

∠1=40°

∠2=180°-40°=140°

∠3=∠1=40° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей)

∠4=∠2=140° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей)

Ответ: ∠3=40°, ∠4=140°