Алина пропалывает клумбу за 42 минуты, а Оля вместе с Алиной — за 6 минут. За какое время пропалывает клумбу одна Оля?

Разберем задачу по шагам. 1. Определим, какую часть клумбы Алина и Оля пропалывают вместе за 1 минуту: Они пропалывают $$\frac{1}{6}$$ часть клумбы за 1 минуту. 2. Определим, какую часть клумбы Алина пропалывает за 1 минуту: Алина пропалывает $$\frac{1}{42}$$ часть клумбы за 1 минуту. 3. Определим, какую часть клумбы Оля пропалывает за 1 минуту: Чтобы найти, какую часть клумбы пропалывает Оля за 1 минуту, нужно из общей части, которую они делают вместе, вычесть часть, которую делает Алина: $$\frac{1}{6} - \frac{1}{42}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 42 - это 42. Поэтому первую дробь умножаем на 7: $$\frac{7}{42} - \frac{1}{42} = \frac{6}{42}$$ Сократим дробь $$\frac{6}{42}$$ на 6: $$\frac{6:6}{42:6} = \frac{1}{7}$$ Оля пропалывает $$\frac{1}{7}$$ часть клумбы за 1 минуту. 4. Определим, за какое время Оля пропалывает всю клумбу: Так как Оля пропалывает $$\frac{1}{7}$$ часть клумбы за 1 минуту, значит, всю клумбу она пропалывает за 7 минут. Ответ: 7 минут